一个三角形的三边之比为3:4:5,则这个三角形是________三角形(按角区分).
网友回答
直角
解析分析:欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长的比,设出三边长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
解答:设三边分别为3x,4x,5x(x>0),因为(3x)2+(4x)2=(5x)2,
故根据勾股定理的逆定理,三角形是直角三角形.
故填直角.
点评:本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
勾股定理的逆定理:若三角形三边满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.