如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F在AB上，且AE=BF，连接CE、DF．求证：CE=DF．

发布时间：2020-08-05 00:17:59

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F在AB上，且AE=BF，连接CE、DF．求证：CE=DF．

网友回答

证明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
即AF=BE，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，∠A=∠B，
∴△ADF≌△BCE，
∴CE=DF．
解析分析：根据题意先证AF=BE，再根据等腰梯形的性质可得出△ADF≌△BCE，从而可证得结论．

点评：本题考查等腰梯形性质，难度不大，注意掌握等腰梯形同一底上的两个角相等．
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