已知直线L：kx-y+1+2k=0 （k∈R）,（1）证明直线L过零点.（2）若直线L交x负半轴于A,交y正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值.并求此直线L的方程.（3）若直线不经过四象限,求k的取值范围.{注：那个零点我也不知道是什么.可能是原点吧}
网友回答
（1）不是零点,是定点,题目的问题
令x=-2,y=1,代入直线方程,成立
所以直线过定点(-2,1)
（2）因为L在xy轴上截距存在,所以k≠0
令y=0,得x=(1+2k)/k,所以A((1+2k)/k,0)
同理B(0,1+2k)
所以S=(1/2)|OA||OB|=(1/2)*[(1+2k)/k]*(1+2k)
=(1+2k)²/2k=(1+4k+4k²)/2k=1/2k+2+2k≥2根号[(1/2k)*2k]+2=4
当且仅当1/2k=2k即k=正负1/2时等号成立
所以当k=正负1/2时,S最小值为4
（3）直线斜率为k,所以若直线不经过四象限
满足k≥0且1+2k≥0
解得k≥0