某酒店的客房部有三人与双人普通间,三人间180元/间,双人间160元/间,一个50人的旅游团到酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间,若每间正好住满,设三人普通间x

发布时间:2020-08-07 15:43:19

某酒店的客房部有三人与双人普通间,三人间180元/间,双人间160元/间,一个50人的旅游团到酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间,若每间正好住满,设三人普通间x间,双人普通间y间.
(1)用含有x的代数式表示y.
(2)若该旅游团一天的住宿费要低于3560元,且旅客要求住进三人间的人数不多于住双人间的人数,那么应安排三人间与双人间各多少间?

网友回答

解:(1)设三人普通间x间,双人普通间y间,根据题意得出:
3x+2y=50,
则y=-x+25,

(2)根据题意得出:

解①得:
3x≤50-3x,
x≤,
解②得:
180x+160(-x+25)<3560,
x>,
故不等式组的解集为:<x≤,根据x为整数,故x=8,
y=-x+25=-×8+25=13,
答:应安排三人间8间,双人间13间.
解析分析:(1)根据三人普通间x间,双人普通间y间,由一个50人的旅游团到酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间得出等式方程,整理得出即可;
(2)根据题意可知:标准三人房的间数×180+标准双人房的间数×160<3560,住进三人间的人数≤住双人间的人数,则列方程组即可求得.

点评:此题主要考查了一元一次不等式组的应用,解题的关键是利用住进三人间的人数≤住双人间的人数得出不等式求出.
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