如图1所示，已知y=（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作

网友回答

解：（1）S△PAB=S△PAO=xy=×6=3；

（2）如图1，∵四边形BQNC是菱形，
∴BQ=BC=NQ，∠BQC=∠NQC，
∵AB⊥BQ，C是AQ的中点，
∴BC=CQ=AQ，
∴∠BQC=60°，∠BAQ=30°，
在△ABQ和△ANQ中，
，
∴△ABQ≌△ANQ，
∴∠BAQ=∠NAQ-30°，
∴∠BAO=30°，
∵S四边形BQNC=2，
∴BQ=2，
∴AB=BQ=2，
∴OA=AB=3，
又∵P点在反比例函数y=的图象上，
∴P点坐标为（3，2）；

（3）∵OB=1，OA=3，
∴AB=，
∵△AOB∽△DBA，
∴=，
∴BD=3，
①如图2，当点Q在线段BD上，
∵AB⊥BD，C为AQ的中点，
∴BC=AQ，
∵四边形BNQC是平行四边形，
∴QN=BC，CN=BQ，CN∥BD，
∴==，
∴BQ=CN=BD=，
∴AQ=2，
∴C四边形BQNC=2+2；
②如图3，当点Q在射线BD的延长线上，
∵AB⊥BD，C为AQ的中点，
∴BC=CQ=AQ，
∴平行四边形BNQC是菱形，BN=CQ，BN∥CQ，
∴==，
∴BQ=3BD=9，
∴AQ===2，
∴C四边形BNQC=2AQ=4．
解析分析：（1）根据同底等高的两个三角形的面积相等即可求出△PAB的面积；
（2）首先求出∠BQC=60°，∠BAQ=30°，然后证明△ABQ≌△ANQ，进而求出∠BAO=30°，由S四边形BQNC=2求出OA=3，于是P点坐标求出；
（3）分两类进行讨论，当点Q在线段BD上，根据题干条件求出AQ的长，进而求出四边形的周长，当点Q在线段BD的延长线上，依然根据题干条件求出AQ的长，再进一步求出四边形的周长．

点评：本题主要考查反比例函数综合题的知识，此题涉及的知识有全等三角形的判定与性质、相似三角形的性质以及菱形等知识，综合性较强，有一定的难度．