甲乙两台包装机同时包装质量为200克的糖果,从中抽取10袋,测得其实际质量分别如下(单位:克)甲:203,204,202,196,199,201,205,197,20

发布时间:2020-08-10 16:45:52

甲乙两台包装机同时包装质量为200克的糖果,从中抽取10袋,测得其实际质量分别如下(单位:克)
甲:203,204,202,196,199,201,205,197,204,199
乙:201,199,206,204,200,203,196,195,205,201
(1)分别计算两个样本的平均数与方差;
(2)哪台包装机包装10袋糖果的质量比较稳定?

网友回答

解:(1)
甲=(203+204+202+196+199+201+205+197+204+199)÷10=201,
乙=(201+199+206+204+200+203+196+195+205+201)÷10=201,
S2甲=[(203-201)2+(204-201)2+…+(x199-201)2]=8.8,
S2乙=[(201-201)2+(199-201)2+…+(201-201)2]=13.8;
(2)∵S2甲<S2乙
∴甲包装机包装10袋糖果的质量比较稳定.
解析分析:(1)根据平均数就是对每组数求和后除以数的个数.
方差,通常用s2表示,其公式为s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2](其中n是样本容量,表示平均数);
(2)方差大说明这组数据波动大,方差小则波动小,就比较稳定.依此判断即可.


点评:本题主要考查了平均数、方差的计算以及它们的意义,正确记忆计算公式是解题的关键.
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