填空题若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是________．

发布时间：2020-07-27 22:50:39

填空题若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是________．

网友回答

18解析分析：首先左边是xy的形式右边是2x+y和常数的和的形式，考虑把右边也转化成xy的形式，使形式统一．可以猜想到应用基本不等式．转化后变成关于xy的方程，可把xy看成整体换元后求最小值．解答：由条件利用基本不等式可得，令xy=t2，即 t=＞0，可得．即得到可解得 ．又注意到t＞0，故解为 ，所以xy≥18．故
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