已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接OC、AD，∠OCD=32°，则∠A=________度．

发布时间：2020-08-06 21:29:15

已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接OC、AD，∠OCD=32°，则∠A=________度．

网友回答

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解析分析：由于CD⊥AB，易知∠C和∠COB互余，由此可求出∠COB的度数；进而可利用等弧所对的圆周角与圆心角的关系求出∠A的度数．

解答：∵AB是直径，且AB⊥CD，
∴=；
∴∠A=∠COB；
又∵∠COB=90°-∠OCD=58°，
∴∠A=29°．

点评：本题考查垂弦定理、圆心角、圆周角的应用能力．
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