已知梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于点O,△AOD和△AOB的面积分别为2和6,则梯形ABCD的面积是________.
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解析分析:首先由△AOD和△AOB的面积分别为2和6,可求得OD:OB=1:3,又由AD∥BC,证得:△OAD∽△COB,则可求得△BOC的面积,根据等高三角形的面积比等于对应底的比即可求得△COD的面积,则问题得解.
解答:解:∵△AOD和△AOB的面积分别为2和6,
∵S△AOD:S△AOB=OD:OB=1:3,
∴OD:OB=1:3,
∵AD∥BC,
∴△OAD∽△COB,
∴S△BOC=18,
∵S△ABC=S△DBC,
∴S△COD=S△AOB=6,
∴梯形ABCD的面积是:S△AOD+S△AOB+S△BOC+S△COD=2+6+18+6=32.
故