已知ABC为三个不同的质数,并且A+B+C=B*C,求这三个质数和的最小值

网友回答

为了使A+B+C尽可能的小
不妨令A=2
那么B,C均为奇数
那么A+B+C为偶数
而B*C为奇数
矛盾,舍去不妨令B=2
①使C=3B*C=6A=1不是质数
矛盾,舍去②使C=5B*C=10
A=3A+B+C=10（A=3 B=2 C=5）
成立不妨令C=2
同上,可得A+B+C最小为10,其中A=3 B=5 C=2
当A,B,C都不为2时
B*C最小为3*5=15>10所以,综上A+B+C最小为10
其中A=3 B=2 C=5或A=3 B=5 C=2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
103，5，2