（a-b）n次方×（b-a)n次方的值,n为自然数（1）（a-b）n次方×（b-a)n次方的值,n为

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1.（a-b）^n×（b-a）^n
=[（a-b）×（b-a）]^n
∵-（a-b）=b-a
∴（a-b）（b-a）=-（a-b）²
∴原式=[-（a-b）²]^n
当n为偶数时,原式=（a-b）^2n
当n为奇数时,原式=-（a-b）^2n
【a^m×b^m=（ab）^m,一个负数的奇数次幂是负数,偶数次幂是正数】
2.原式=5（a-b）·1/2a（b-a）²[-10a³（a-b）³]
∵（a-b）²=（b-a）²
∴原式=5/2（a-b）³×-10a³（a-b）³
=-25a³（a-b）^6
3.a=（-2）^100×（1/2）^99
=（-2）^99×（1/2）^99×（-2）
∵a^m×b^m=（ab）^m
∴a=（-2×1/2）^99×（-2）
=（-1）^99×-2
=-1×-2
=2b=（-4）³=-64
c=（-3）^4=81
∵-64＜2＜81
∴b＜a＜c
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1) 值为(a-b)的2n次方乘（-1）的n次方，后面（-1）的n次方来判断正负。
（2）看不清
（3）b=(-4)3次方是负的，最小；a=（-2）100次方×（二分之一）99次方=2乘2的99
次方乘（二分之）的99次方=2；c=（-3）4次方是正的而且大于2是最大的。
总之，做这类题目要注意判断正负，该约分就要约分。
供参考答案2:
①当n为偶数时，原式＝（a－b）^n×[－（a－b）]^n＝（a－b）^2n；当n为奇数时，原式＝[（a－b）^n×[－（a－b）]^n＝－（a－b）^2n②原式＝5×1/2×（－10）（a－b）^（1＋2＋3）a^（1＋3）＝－25a^4（a－b）^6③a＝（－2）^100×2^99＝（－2×1/2）^99×（－2）＝（－1）^99×（－2）＝2b＝（－4）³＝－64c＝（－3）^4＝81显然b＜0＜a＜c