已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，∠C=120°，AB=2，BC=，AD=．
求：四边形ABCD的面积．
网友回答
解：连接AC．
在Rt△ABC中，
∵∠B=90°，AB=2，BC=，
∴．
∴∠ACB=30°．
∵∠BCD=120°，
∴∠ACD=90°．
又∵AD=，
∴．
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=．
解析分析：连接AC．根据图示知S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD．根据“30度角所对的直角边是斜边的一半”推知∠ACB=30°，易求△ACD是直角三角形；然后利用勾股定理和直角三角形的面积公式求得△ABC、△ACD的面积．
点评：本题考查了勾股定理、含30度角的直角三角形．注意“数形结合”数学思想的应用．