如图所示,A、B?两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上,A和B?的质量之比为1:3,用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连,在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力

发布时间:2020-08-12 07:05:21

如图所示,A、B?两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上,A和B?的质量之比为1:3,用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连,在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F,当两环都沿杆以相同的加速度运动时,弹簧与杆夹角为53°(cos53°=0.6).求弹簧的劲度系数k为多少?

网友回答

解:
先取A、B和弹簧整体为研究对象,弹簧弹力为内力,杆对A、B支持力与加速度方向垂直,在沿F方向应用牛顿第二定律F=(mA+mB)a????①
再取B为研究对象,在沿F方向应用牛顿第二定律F弹cos53°=mBa???②
联立①②求解得??F弹=25N???由几何关系得弹簧的伸长量?x=l(-1)=0.25m
弹簧的劲度系数k=
代入数据得:k=100N/m
答:弹簧的劲度系数k=100N/m
解析分析:本题是典型的部分与整体结合的解法应用,先用整体法来确定整体的加速度,然后用部分法,对B进行受力分析,进而得到弹簧的劲度系数.

点评:作为结合体问题,一般要用整体与部分结合的方法来解,而这类题大多数都是先用整体法来确定加速度,然后用部分法来确定要求的量.注意若涉及的多个物体相互间由相对运动的结合体,则不能用整体法求加速度.
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