如图,石景山游乐园的观览车半径为25m,已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动,旋转一周用12分钟.某人从观览车的最低处(地面A处)乘车,问经过4分钟后,此人距地面CD的

发布时间:2020-08-08 13:28:34

如图,石景山游乐园的观览车半径为25m,已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动,旋转一周用12分钟.某人从观览车的最低处(地面A处)乘车,问经过4分钟后,此人距地面CD的高度是多少米?(观览车距最低处地面高度不计).

网友回答

解:连接OA,由题意得OA⊥CD,

设旋转4分钟后,此人到达B处,连接OB,则∠AOB=360°×=120°,
过B、O分别作BE⊥CD于E,OF⊥BE于F;
∴∠BFO=90°,
∴四边形OFEA为矩形,
∴FE=OA=25,∠BOF=120°-90°=30°;
在Rt△BFO中,
∵OB=25,
∴BF=OB=,
∴BE=BF+FE=+25=37.5,
∴人距地面37.5m.
解析分析:连接OA,由题意得OA⊥CD.设旋转4分钟后,此人到达B处,连接OB,由旋转一周用12分钟;可知经过4分钟后,∠AOB=120°,过B、O分别作BE⊥CD于E,OF⊥BE于F,可知四边形OFEA为矩形;∠BOF=120°-90°=30°,根据直角三角形的性质可知,BF=OB,再根据切线的性质可求出
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