对自然数a、b、c，定义新运算﹡，使其满足（a﹡b）﹡c=a﹡（bc），（a﹡b）（a﹡c）=a﹡（b+c）．则2﹡4=________．

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解析分析：根据定义新运算﹡的第二种运算方法，把2﹡4逐步转化为（2﹡1）相乘的形式，再根据第一种运算方法求出2﹡1=2，然后代入进行计算即可求解．

解答：2﹡4=2﹡（3+1）=（2﹡3）（2﹡1），
=[2﹡（2+1）]（2﹡1），
=（2﹡2）（2﹡1）（2﹡1），
=[2﹡（1+1）]（2﹡1）（2﹡1），
=（2﹡1）（2﹡1）（2﹡1）（2﹡1），
∵（2﹡1）﹡1=2﹡（1×1）=2﹡1，
∴2﹡1=2，
∴2﹡4=2×2×2×2=16．
故