如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6，CD=16，BD=20，一动点P从点B向点D运动，当BP的值是________时，△PAB与△PCD是相似三角形．

网友回答

或8或12
解析分析：欲证△PAB∽△PCD，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠ABP=∠CDP=90°，此时，再求夹此对应角的两边对应成比例即可．

解答：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABP=∠CDP=90°，
∴当，或时，△PAB∽△PCD．
∵AB=6，CD=16，BD=20，
∴当BP=，或BP=8，或BP=2时，△PAB∽△PCD．

点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边成比例、对应角相等．