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如图,在四边形ABCD中AD=CD,AC平分∠DAB,求证:DC∥AB.
如图,在四边形ABCD中AD=CD,AC平分∠DAB,求证:DC∥AB.
发布时间:2020-08-12 07:02:22
如图,在四边形ABCD中AD=CD,AC平分∠DAB,求证:DC∥AB.
网友回答
证明:∵AD=CD,
∴△ADC是等腰三角形且∠1=∠2,
又∵AC平分∠DAB,
∴∠1=∠CAB,
从而∠CAB=∠2,
∴DC∥AB.
解析分析
:由等边对等角可得∠1=∠2,再由角平分线的性质可得到∠1=∠CAB,从而得到∠CAB=∠2,再根据内错角相等两直线平行可得到结论.
点评:
此题主要考查了等腰三角形的性质,平行线的判定,解题的关键是证出∠CAB=∠2.
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