顺次连接矩形四条边的中点,所得到的四边形一定是________形.

发布时间:2020-08-06 13:42:04

顺次连接矩形四条边的中点,所得到的四边形一定是________形.

网友回答


解析分析:连接矩形对角线.利用矩形对角线相等、三角形中位线定理证得四边形EFGH是平行四边形,且EF=EH=HG=FG;然后由四条边相等的平行四边形是菱形推知四边形EFGH是菱形.

解答:如图E、F、G、H是矩形ABCD各边的中点.连接AC、BD.
∵AC=BD(矩形的对角线相等),EFAC,HGAC,
∴EF∥HG,且EF=HG=AC;
同理HE∥GF,且HE=GF=BD,
∴四边形EFGH是平行四边形,且EF=EH=HG=FG,
∴四边形EFGH是菱形.
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