设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，，则的值为________．

发布时间：2020-08-06 17:39:35

设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，，则的值为________．

网友回答

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解析分析：由f（x+2）=-f（x）可求得函数f（x）的周期，利用周期性、奇偶性可把转化到已知区间上求解．

解答：由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
所以4为f（x）的周期，
则=f（）=f（-），
又f（x）为R上的奇函数，
所以f（）=-f（）=-=-4，
故
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