如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，点B的坐标为（，m），过点A作AH⊥x轴，垂足为H，AH=HO．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
网友回答
解：∵AH⊥x轴，且OA=，
∴由勾股定理AO2=AH2+HO2，
可化为，
解得HO=2，AH=1，
∴A点坐标为A（-2，1），代入反比例函数的解析式y=中，
得a=-2，
∴反比例函数的解析式为y=．
∵点B（）在y=上，
∴B（，-4）
把A（-2，1）、B（，-4）代入y=kx+b，得，
解得，
∴一次函数的解析式为y=-2x-3；
（2）y=-2x-3中，当y=0时，x=；
∴直线y=-2x-3和x轴的交点C点的坐标为C（-，0）
∴OC=
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=××1+××4=．
解析分析：（1）先根据勾股定理求出A点的坐标，再由点A的坐标求出反比例函数的解析式为y=，再求出B的坐标是（，-4），利用待定系数法求一次函数的解析式；
（2）把△AOB的面积分成两个部分求解S△AOB=××1+××4=．
点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，在求解面积时要把面积分解为两部分之和进行求解．