如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F．
（1）求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标；
（2）求证：△OEF≌△BEC；
（3）P为直线y=x-2上一点，若S△POE=5，求点P的坐标．
网友回答
解：（1）∵AD=BC=2，
故可设点C的坐标为（m，2），
又∵点C在直线y=x-2上，
∴2=m-2，
解得：m=4，即点C的坐标为（4，2），
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=3，AD=BC=2，
故可得点A、B、D的坐标分别为（1，0）、（4，0）、（1，2）．
（2）直线y=x-2与x轴、y轴坐标分别为E?（2，0）、F?（0，-2），
∴OF=OE=BC=BE=2，
在RT△OEF和RT△BEC中，
故可得△OEF≌△BEC．
（3）设点P的坐标为（xp，yp），则S△POE=×OE×|yp|=×2×|yp|=5，
解得：yp=±5，
①当yp=5时，xp=7；②当yp=-5时，xp=-3，
故点P的坐标为（7，5）或（-3，-5）．
解析分析：（1）根据题意可得点C的纵坐标为2，代入函数解析式可得出点C的坐标，结合矩形的性质可得出A、B、D的坐标；
（2）先求出OE、OF的长度，从而利用SAS证明△OEF≌△BEC即可．
（3）设点P的坐标为（xp，yp），则可表示出S△POE=×OE×|yp|，解出xp的值讨论即可．
点评：此题综合考查了一次函数和矩形的性质，要求我们能将线段长度和点的坐标进行互相转化，在第三问的求解中，要先设出点P的坐标，根据面积关系进行求解．