方程x2+（2m-1）x+（m-6）=0有一根不大于-1，另一根不小于1，则该方程两根平方和的最大值是________．
网友回答
101
解析分析：设y=x2+（2m-1）x+（m-6），根据有一根不大于-1，另一根不小于1，可列出不等式组，即可解得m的取值范围，再根据根与系数的关系求两根平方和的最大值．
解答：设y=x2+（2m-1）x+（m-6），△=（2m-1）2-4（m-6）=4（m-1）2+21＞0，
由方程有一根不大于-1，另一根不小于1，可得不等式组为：，解得：-4≤m≤2．
方程两根平方和为：x12+x22=4m2-6m+13=4+10，
∴当m=-4时，有最大值101．
故