如图,点P是∠BAC的平分线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,E,F分别为垂足,①PE=PF,②AE=AF,③∠APE=∠APF,上述结论中正确的是________(只

发布时间:2020-08-07 14:09:03

如图,点P是∠BAC的平分线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,E,F分别为垂足,①PE=PF,②AE=AF,③∠APE=∠APF,上述结论中正确的是________(只填序号).

网友回答

①②③
解析分析:先根据角平分线的性质求得PE=PF,再利用全等即可判定.


解答:∵点P是∠BAC的平分线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC
∴PE=PF
∴Rt△APE≌RT△APF(HL)
∴AE=AF,∠APE=∠APF
故填①②③.


点评:本题主要考查平分线的性质及三角形全等的判定及性质;由已知求得Rt△APE≌RT△APF是解决的关键.
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