附加题：已知，如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=，DA=1，且∠B=90°．试求：（1）∠BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）．

网友回答

解：（1）如图，连接AC，
∵AB=BC=1，且∠B=90°，
∴∠BAC=45°，AC==，
而CD=，DA=1，
∴CD2=AD2+AC2，
∴△ACD是直角三角形，即∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=135°；

（2）∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD，
而S△ABC=AB×BC=，
S△ACD=AD×CD=，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=（+1）．
解析分析：（1）如图，连接AC，由于AB=BC=1，且∠B=90°根据勾股定理即可求出AC的长度，而CD=，DA=1，利用勾股定理的逆定理即可证明△ACD是直角三角形，由此即可求出∠BAD的度数；
（2）首先把求四边形ABCD的面积分割为求△ABC和△ACD的面积，然后利用三角形的面积公式可以分别求出这两个三角形的面积，最后就可以求出四边形ABCD的面积．

点评：此题考查了勾股定理及其逆定理、直角三角形的面积公式、以及利用割补法求不规则图形的面积，有一定的难度，对于学生的能力要求比较高．