推理填空：
已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC
理由是：
∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG（________）
∴∠DAC=∠E（________）
∠DAF=∠AFE（________）
∵∠E=∠AFE（________）
∴∠DAF=∠DAC（________）
即AD平分∠BAC．
网友回答
垂直于同一条直线的两条直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 已知 等量代换
解析分析：由AD⊥BC，EG⊥BC，根据垂直于同一条直线的两条直线平行，可得AD∥EG；根据两直线平行，同位角相等，可得∠DAC=∠E，根据两直线平行，内错角相等，可得∠DAF=∠AFE，由已知∠E=∠AFE，通过等量代换，可得∠DAF=∠DAC，即AD平分∠BAC．
解答：AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG（垂直于同一条直线的两条直线平行）．
∴∠DAC=∠E（两直线平行，同位角相等）．
∠DAF=∠AFE（两直线平行，内错角相等）．
∵∠E=∠AFE（已知），
∴∠DAF=∠DAC（等量代换）．
即AD平分∠BAC．
点评：此题考查了平行线的判定与性质．解题的关键是熟练记忆及准确应用定理．