如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论；
（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件______．
网友回答
解：（1）AD是△ABC的中线．
理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°
又∵BE=CF，∠BDE=∠CDF，
∴△BDE≌△CFD（AAS）．
∴BD=CD，即AD为△ABC的中线；
（2）∵四边形BFCE，AB=CD或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC