如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若△DBE的周长为15cm，求AB的长．
网友回答
解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
∴△ACD≌△AED，
∴CD=DE，AE=AC，
∴△DBE的周长
=BD+EB+DE
=BD+EB+CD
=BC+EB
=AC+EB
=AE+EB
=AB
=15cm，
∴AB=15cm．
解析分析：根据角平分线的性质，易得△ACD≌△AED，则CD=DE，AE=AC，∴△DBE的周长=BD+EB+DE=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB，即可求解．
点评：本题主要考查角平分线的性质以及线段的和差关系；要学会利用相等的线段进行转移，这是很重要的方法，注意掌握．