如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA=OB=．A点的横坐标小于B点的横坐标，C是线段AB上一点，点C与点O的距离最近．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标：
A（______，______），B（______，______），C（______，______）．
（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形（用阴影表示），并求其面积（结果保留π）．
网友回答
解：（1）设A（x，y）．根据题意，得
x2+y2=10，
又在第一象限内，横、纵坐标均为整数，
∴x=3或1，y=1或3．
∵A点的横坐标小于B点的横坐标，
∴A（1，3）、B（3，1）．
∵C是线段AB上一点，点C与点O的距离最近，
∴过O作CO⊥AB，垂足为C，
∴A（1，3）、B（3，1），
∴C点坐标为：（2，2）；
故