已知：如图，?ABCD，E为BC的中点，BF=AB，EF与对角线BD相交于G，若BD=20，求BG的长．

发布时间：2020-08-08 12:12:21

已知：如图，?ABCD，E为BC的中点，BF=AB，EF与对角线BD相交于G，若BD=20，求BG的长．

网友回答

解：延长FE，DE相交于H，
∵E是中点，
∴BE=CE，
∵AB∥DC，
∴∠ABC=∠ECH，
∵∠BEF=∠CEH，
∴△EBF≌△ECH，
∴BF=CH，
∵AB∥CD，
∴△BFG∽△HDG，
∵BF=GH，
∴==，
∵BD=20，
∴BG=4．
解析分析：平行四边形的对边互相平行，相似三角形的对应边成比例．

点评：本题考查相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质．
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