清明扫墓,小玲和小明分别从A点出发沿斜坡AB,AC到达山上的B点、C点,路线如图所示.已知A点海拔121米,斜坡AB,AC的长分别为104米,150米,在B点和C点测

发布时间:2020-08-07 20:25:35

清明扫墓,小玲和小明分别从A点出发沿斜坡AB,AC到达山上的B点、C点,路线如图所示.已知A点海拔121米,斜坡AB,AC的长分别为104米,150米,在B点和C点测得A点的俯角分别为36.8°,30°.
(1)求斜坡AB的坡度;
(2)试比较点B和点C的海拔高低.
(精确到1米,参考数据sin36.8°≈0.60,cos36.8°≈0.80,tan36.8°≈0.75)

网友回答

解:(1)根据题意得:∠BAM=36.8°,∠CAN=30°,
∴斜坡AB的坡度:i=tan36.8°≈0.75;

(2)点B的海拔高度:hB=AB?sin36.8°+121≈104×0.60+121=183.4(米),
点C的海拔高度:hC=AC?sin30°+121=150×+121=196(米),
∵hB<hC,
∴C地海拔更高.
解析分析:(1)由在B点和C点测得A点的俯角分别为36.8°,30°,可得:∠BAM=36.8°,∠CAN=30°,然后由坡度的定义可得:斜坡AB的坡度:i=tan36.8°;
(2)由点B的海拔高度:hB=AB?sin36.8°+121,点C的海拔高度:hC=AC?sin30°+121,即可求得点B和点C的海拔高度,比较即可求得
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