一个商标图案如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案的面积．

网友回答

解：∵矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，
∴AD=BC=4，
∴S阴=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC，
∵S矩ABCD=AB?BC=8×4=32，
S扇ADF==4π，
S△FBC=BC?FB=×4×（8+4）=24，
∴S阴=32+4π-24=（8+4π）cm2．
所以商标图案的面积为（8+4π）cm2．
解析分析：根据矩形的性质得到AD=BC=4，∠FAD=90°，根据图形得到S阴=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC，然后根据矩形、扇形和三角形的面积公式分别计算得到S矩ABCD=AB?BC=8×4=32，S扇ADF==4π，S△FBC=BC?FB=×4×（8+4）=24，再代入S阴=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC计算即可得到商标图案的面积．

点评：本题考查了扇形的面积公式：S=（其中n为扇形的圆心角的度数，R为半径）．也考查了矩形的性质．