设a、b、c为△ABC的三边，试说明a2-b2-c2-2bc＜0．

发布时间：2020-08-09 23:47:55

设a、b、c为△ABC的三边，试说明a2-b2-c2-2bc＜0．

网友回答

解：a2-b2-c2-2bc=a2-（b+c）2=（a+b+c）（a-b-c），
根据题意，可知：a+b+c＞0，a-b-c＜0，
所以（a+b+c）（a-b-c）＜0，即a2-b2-c2-2bc＜0．
解析分析：已知给出了a，b，c为三角形ABC的三边，应该想到三角形三边关系，而代数式a2-b2-c2-2bc很容易转化为a2-b2-c2-2bc=a2-（b+c）2，于是
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