已知：x+y=3，xy=-7．求：①x2+y2的值；②x2-xy+y2的值；③（x-y）2的值

网友回答

解：①解：∵x+y=3，xy=-7．
∴x2+y2=（x+y）2-2xy，
=32-2×（-7），
=9+14，
=23；

②由①知，x2+y2=23，
∴x2-xy+y2=23-（-7），
=23+7，
=30；

③∵x+y=3，xy=-7，
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy，
=32-4×（-7），
=9+28，
=37．
解析分析：①根据x2+y2=（x+y）2-2xy，整体代入计算；
②根据x2+y2=（x+y）2-2xy，可求x2+y2的值，再把xy=-7代入计算即可；
③利用（x-y）2=（x+y）2-4xy计算即可．

点评：本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式以及变形公式是解决此类问题的关键．