填空题如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=a?cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是________．
网友回答
5acm解析分析：根据平行线的性质推出∠CDB=∠DBA，得出∠CDB=∠CBD，推出DC=BC，过D作DE∥BC交AB于E，推出四边形DEBC是平行四边形，得出DC=BE，DE=BC，∠DEA=∠CBA，证△ADE是等边三角形，求出AE即可．解答：解：∵DC∥AB，∴∠CDB=∠DBA，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA，∴∠CDB=∠CBD，∴DC=BC=acm，过D作DE∥BC交AB于E，∵DC∥AB，DE∥BC，∴四边形DEBC是平行四边形，∴DC=BE，DE=BC，∠DEA=∠CBA，∵DC∥AB，AD=BC，∴∠A=∠CBA=∠DEA=60°，∴AD=DE，∴△ADE是等边三角形，∴AE=AD=acm，∴这个梯形的周长是AB+BC+CD+AD=a cm+a cm+a cm+a cm+a cm=5acm，故