填空题已知偶函数f（x）满足f（x+2）=xf（x）（x∈R），则f（1）=_____

发布时间：2020-07-27 05:34:33

填空题已知偶函数f（x）满足f（x+2）=xf（x）（x∈R），则f（1）=________．

网友回答

0解析分析：由偶函数的定义得f（-1）=f（1），由抽象表达式得f（1）=-f（-1），故f（1）只能等于零解答：∵函数f（x）满足f（x+2）=xf（x），令x=-1，则有f（1）=-f（-1）又∵函数f（x）为偶函数，∴f（-1）=f（1），∴f（1）=-f（1），即f（1）=0故
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