填空题若y=loga(ax+2)(a>0,且a≠1)在区间[-1,+∞)上是增函数,则

发布时间:2020-07-27 05:34:29

填空题若y=loga(ax+2)(a>0,且a≠1)在区间[-1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是________.

网友回答

(1,2)解析分析:先将函数y=loga(ax+2)转化为y=logat,t=ax+2,两个基本函数,再利用复合函数求解.解答:令y=logat,t=ax+2,(1)若0<a<1,则函y=logat是减函数,由题设知t=ax+2为减函数,需a<0故此时无解.(2)若a>1,则函y=logat,是增函数,则t=ax+2为增函数,需a>0且a×(-1)+2>0此时,1<a<2综上:实数a?的取值范围是(1,2).故
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