一道关于点线面关系的数学题设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?A.若l垂直m,m在a内,则l垂直aB.若l垂直a,l平行m,则m垂直aC.若l平行a,m在a内,则l平行mD.若l平行a,m平行a,则l平行m我想知道B为什么是错的以及D为什么是对的
网友回答
B为什么是对的以及D为什么是错的.
解答:选项B是对的,
定理:若l垂直a,l平行m,则m垂直a
证明思路:l垂直平面a,
则l垂直平面a内两条相交直线,
从而l与这两条相交直线所成的角是直角,
由异面直线所成的角,
可推得与l平行的直线m与这两条相交直线所成的角也是直角.
则m垂直平面a内这两条相交直线,
得m垂直平面a.
∴B是对的.
选项D是错的,l ,m 可以相交,可以平行,可以异面
可以借助正方体模型得到这些结论(如图.其中正方体的下底面为平面a)
一道关于点线面关系的数学题设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?A.若l垂直m,m在a内,则l垂直aB.若l垂直a,l平行m,则m垂直aC.若l平行a,m在a内,则l平行mD.若l平行a,m平行a,则l平行m我想知道B为什么是错的以及D为什么是对的(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
B：是对的，
D：是错的，l ,m 可以相交，可以平行，可以异面
可以借助正方体模型得到这些结论
供参考答案2:
D是错的 B才是对的 不可能D是对的