若一个正多边形的内角和等于其外角和的4倍，则它的每个内角为________度．

发布时间：2020-08-07 12:11:24

若一个正多边形的内角和等于其外角和的4倍，则它的每个内角为________度．

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解析分析：正多边形的内角和等于其外角和的4倍，即正多边形的内角等于其外角的4倍，设外角是x°，则内角是4x°，根据内角与外角互为邻补角即可求得每个内角的度数．

解答：设外角是x°，则内角是4x°，
则得到x°+4x°=180°，
解得x=36°．
则它的每个内角为144度．

点评：本题运用了外角与内角的关系，是解题时经常用到的关系．
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