△ABC中，∠A=70°，△ABC的角平分线BD，CE交于点O，则∠BOC=________度．

发布时间：2020-08-11 11:35:31

△ABC中，∠A=70°，△ABC的角平分线BD，CE交于点O，则∠BOC=________度．

网友回答

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解析分析：根据三角形内角和定理和角平分线的定义解答．

解答：解：∵BD平分∠ABC，则∠4=∠ABC，
CE平分∠ACB，则∠2=∠ACB，
∴∠2+∠4=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=（180°-70°）=55°，
∴在△BOC中，∠BOC=180°-55°=125°．

点评：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
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