若a、b、c在数轴上的对应点如图所示,且|a|=|b|,
(1)计算100-99a-99b;
(2)确定(a-b)(b-c)(a-c)的符号;
(3)化简|a|-|a+b|+|c-a|+|c-b|.
网友回答
解:由图可知a>0,b<c<0,
∵|a|=|b|,
∴a=-b,
(1)100-99a-99b=100-99(-b)-99b=100+99b-99b=100;
(2)∵a-b>0,b-c<0,a-c>0,
∴(a-b)(b-c)(a-c)<0,
∴确定(a-b)(b-c)(a-c)的符号为-;
(3)|a|-|a+b|+|c-a|+|c-b|=a-0+a-c+c-b=2a-b.
解析分析:(1)先由图判断出a、b、c的符号,再根据|a|=|b|这一条件计算即可;
(2)先确定a-b、b-c、a-c的符号,从而可以判断(a-b)(b-c)(a-c)的符号;
(3)根据a、b、c的符号,先去绝对值号,再化简即可.
点评:本题考查了有理数的混合运算以及数轴的知识,解题的关键是根据数轴判断出a、b、c的符号,再计算就简单了.