如图，将正五边形ABCDE绕C点顺时针方向旋转，则旋转n度后使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′第一次落在直线BC上，则n的值是A.108B.72C.54D.3

发布时间：2020-08-05 20:11:17

如图，将正五边形ABCDE绕C点顺时针方向旋转，则旋转n度后使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′第一次落在直线BC上，则n的值是A.108B.72C.54D.36

网友回答

B
解析分析：先根据多边形外角和定理得到正五边形的每个外角的度数==72°，根据旋转的性质将正五边形ABCDE绕C点顺时针方向旋转后所得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′第一次落在直线BC上
则旋转角应为72°．

解答：∵正五边形的每个外角的度数==72°，
∴将正五边形ABCDE绕C点顺时针方向旋转72°时，所得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′第一次落在直线BC上．
故选B．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．
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