下列方程的解分别是：（1）______．（2）______．（3）______．（4）x2+2x-=2______．（5）______．（6）______．（7）__

网友回答

解：（1）∵，∴（x-1）2-2x=0，
∴；
2）∵，
∴（x+3）（x-3）+（x+2）（x-2）=（x+1）（x-1），
∴x2=12，∴．
（3）令，则原方程化为2y2-3y-5=0，
∴，∴无解，或，
∴2x2-5x+2=0，∴；
（4）令x2+2x-1=y，则原方程化为，∴y2-2y-3=0，∴y1=3，y2=-1，∴x2-2x-1=3，即x2-2x-4=0，∴
或x2+2x-1=-1，∴x3=0，x4=-2．
（5）设x2-2x-1=y，则原方程化为
∴（y-1）（y-2）+2y（y-2）-3y（y-1）=0，∴，∴，∴2x2-4x-3=0，
∴．
（6）∵，
∴
∴10x=40，∴x=4．
（7）
∴原方程化为
∴
∴．
解析分析：这几道题应注意换元法的运用；解决此类题如，关键是使其分母先相等或分子先相等，再使其分子或分母相等．

点评：本题主要考查用换元法解分式方程，难度较大．注意：换元法应先将方程中多次出现的一个式子设为一个字母，然后得到一个新的方程，然后解出，反代入原式即可求解．