如图，已知∠B=∠1，CD是∠ACB的角平分线．求证：∠5=2∠4．

发布时间：2020-08-05 02:00:20

如图，已知∠B=∠1，CD是∠ACB的角平分线．
求证：∠5=2∠4．

网友回答

证明：∵∠B=∠1，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠3，
∵CD是∠ACB的角平分线，
∴∠3=∠4，
∴∠2=∠4，
∴∠5=2∠4．

解析分析：根据∠B=∠1，判定DE∥BC，再利用两直线平行内错角相等可得∠2=∠3，然后利用CD是∠ACB的角平分线求证∠2=∠4即可．

点评：此题主要考查学生对平行线的判定和性质的理解和掌握，证明此题的关键是通过等量代换求证∠2=∠4．
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