如图，已知AD⊥DC，AC⊥BC，AC平分∠BAD，如果AC=6，AB=9，求AD的长度？
网友回答
解：∵AD⊥DC，AC⊥BC，∴∠ADC=∠ACB=90°．
∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠CAB．
∴△ADC∽△ACB．
∵，
∵AC=6，AB=9，∴
∴AD=4．
解析分析：根据AD⊥DC，AC⊥BC，则∠ADC=∠ACB，又AC平分∠BAD，可证明△ADC∽△ACB，根据相似三角形的对应边成比例，再将AC=6，AB=9代入比例式，可得出AD的长．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，是基础知识比较简单．