已知函数，
（1）用函数单调性定义证明：f（x）在（-1，+∞）是增函数；
（2）试求在区间[1，2]上的最大值与最小值．
网友回答
解：（1）任取x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，
则
∵x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，
∴x1+1＞0，x2+1＞0，x1-x2＜0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，
∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x）为（-1，+∞）上的增函数．
（2）令t=2x，则t∈[2，4]，
由（1）可知在[2，4]上为增函数，
则，
．
解析分析：（1）任取x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，讨论f（x1）-f（x2）的符号，进而根据函数单调性的定义可得