求反三角函数的定义域,反三角函数的定义域和值域是什么?

发布时间:2020-07-10 05:48:54

求反三角函数的定义域,反三角函数的定义域和值域是什么?

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反三角函数反正弦函数
  正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
  y=arcsin (1-x^2)
  -1≤1-x^2≤1
  解得-√2≤x≤√2
  y=arcsin (1-x^2)定义域[-√2,√2]

网友回答

反正弦函数y=arcsinx,
  表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。
  定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
  反余弦函数y=arccosx,
  表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。
  定义域[-1,1] , 值域[0,π]。
  反正切函数y=arctanx,
  表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。
  定义域R,值域(-π/2,π/2)。
  反余切函数y=arccotx,
   表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。
   定义域R,值域(0,π)。
  反正割函数y=arcsecx,
  表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。
  定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
  反余割函数y=arccscx,
  表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。
  定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
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