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已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求证:AD=CD.
已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求证:AD=CD.
发布时间:2020-08-13 09:42:54
已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求证:AD=CD.
网友回答
证明:连接AC,
∵△ABC中,AB=BC,
∴∠BCA=∠BAC.
又∵∠BAD=∠BCD,∠BCD=∠BCA+∠ACD,∠BAD=∠BAC+∠CAD;
∴∠CAD=∠ACD.
∴AD=CD(等角对等边).
解析分析
:连接AC,加一辅助线,使这个四边形变成两个三角形,然后利用等腰三角形的性质,可得AD=CD.
点评:
重点考查了等腰三角形的判定方法,即:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.
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