如图，AD是△ABC的中线，CF交AD于E，交AB于F．求证：AE?FB=2DE?AF．

发布时间：2020-08-06 03:03:48

如图，AD是△ABC的中线，CF交AD于E，交AB于F．
求证：AE?FB=2DE?AF．

网友回答

证明：如图，过点D作DN∥CF，交AB于点N．
∵DC=DB
∴FN=NB=，
∵DN∥CF，
∴AF：FN=AE：DE，
即AF：，
∴AE?FB=2DE?AF．
解析分析：过点D作DN∥CF，交AB于点N．结合平行线分线段成比例定理以及比例的基本性质证明即可．

点评：此题主要考查学生对平行线分线段成比例定理的理解及运用．
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