抛物线y=ax2（a≥1）的图象上两点A、B的横坐标为-1和2．点O是坐标原点若△AOB是Rt△，则△AOB的周长是________．

网友回答

2+4

解析分析：作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，作AE⊥BD于E．求出BE的长，根据勾股定理求出AB的长、AO的长、BO的长将其相加即可求出△AOB的周长．

解答：解：作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，作AE⊥BD于E．
将x=-1与x=2分别代入y=ax2；
得A（-1，a），B（2，4a）．
于是BE=4a-a=3a；
在Rt△ACO中，AO==；
在Rt△BOD中，BO===2；
在Rt△BAE中，AB===3；
故△AOB的周长是AO+BO+AB=+2+3=2+4．
故