一道关于曲线曲面积分的高数题.已知u（x,y）在曲线c上=0 要证 u（x,y）在曲线c所围区域D上

发布时间：2021-03-16 01:51:12

一道关于曲线曲面积分的高数题.已知u（x,y）在曲线c上=0 要证 u（x,y）在曲线c所围区域D上 =0为什么只用证明∂u/∂x=0 和 ∂u/∂y=0 (x,y属于D)

网友回答

证明∂u/∂x=0 和 ∂u/∂y=0 ,是为了证明u(x,y)在D上,是个与x和y无关的常数,即u(x,y)=C
而且,u(x,y)在曲线上满足u(x,y)=0,
那么u(x,y)在曲线包围的区域D也满足u(x,y)=0
所以C=0于是就得到了D上满足,u(x,y)=0
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